極限脱出パロディ小説 第六話

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俺はさらに考えた。

扉1は偽の扉。
扉2は真で、(2,4,5)と分かっている。
扉3が真だとすると扉3,扉4,扉5は偽となり矛盾するので、扉3は偽だ。

扉7が真だと仮定してみよう。
キーナンバー2個の組み合わせのうち、1を含むものだけを考えると、
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)の7個ある。
ある真の扉が1をもつ場合、1以外の鍵番号をα、βとすると、
(1,α)(1,β)は上記７個のうちの2個となっているはず。
扉一つにつき2個なので、合計が7個になることはない。
よって仮定は誤りであり、扉7は偽だ。

扉7が偽なので、扉4も偽。
扉5が偽だと扉3に矛盾するので、扉5は真。
扉8,扉11,扉18,扉19はすべて真となる。
扉11が真なので扉20は(5,6)で偽。
扉20が偽なので5の倍数の扉は5をもつ。
扉18が真なので3の倍数の扉は3をもつ。
扉8が真なので1,4,6,8以外をもたない。
扉19が真なのですべての扉は2か6をもつ。
扉15は3,5をもち、さらに2か6をもつので真。

扉9が真だとすると、扉3と扉20から扉3は(3,6)となるが、
扉2,扉3に共通する鍵番号がないので矛盾。
よって扉9は偽と分かる。

扉3,扉9は3をもつ偽の扉なので一方が(3,2)で他方が(3,6)。
すると、他の3をもつ扉はすべて真であり、扉6,扉12は真。
扉6が真なので扉10,扉14も真。
扉10より、扉17は7,8をもつので真の扉。
扉20は(5,6)なので扉16は偽。
扉14より扉16の鍵番号の積は24であり、(4,6)。
扉14,扉15より扉11の積は24で、2をもたず6をもつので(1,4,6)。

以上より、扉2,扉11,扉15,扉17は真であり、
それぞれ、(2,4,5)(1,4,6)(3,5,?)(7,8,?)であることが分かった。
2,4が扉2、1,6が扉11、3,5が扉15、7,8が扉17を通ればよい。

と考えたのだが、この手順ではGAME OVERになってしまった。
なぜだ。
俺の推論は完璧だったはずだ。

行き詰った俺はさらに推論を進めてみることにした。
扉17が真なので、扉1は4をもつ。
扉15が真だから、扉1は2をもたず6をもつ。
扉1は偽なので(4,6)となる。
ちょっと待った！
これは矛盾している！
扉16も(4,6)だったじゃないか！
どういうことなんだ？
俺は一体何を見落とした？

続く。